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| 2024年高考數(shù)學（北京卷）試題評析來了！ |
| http://www.qdjyhjx.com 2024年6月8日 來源：微信公眾號：北京考試報 |
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2024年高考數(shù)學北京卷（以下簡稱北京卷）秉承“大氣、平和、首都特色”的特點，堅持“以德為先，能力為重，全面發(fā)展”的命題理念，穩(wěn)妥推進新高考的綜合改革。在繼續(xù)保持命題“入口易、口徑寬，深入緩、出口難”的基礎(chǔ)上，形成了“筑牢育人根基、夯實數(shù)學基礎(chǔ)、彰顯首都特色、堅持開拓創(chuàng)新”的評價特點。實現(xiàn)高考全面育人，落實立德樹人的根本任務。
01、筑牢育人根基
1.堅持立德樹人，五育并舉
北京卷命題堅持以立德樹人為根本任務，構(gòu)建了引導學生德智體美勞全面發(fā)展的考試內(nèi)容體系。通過數(shù)學文化、數(shù)學應用等多方面考查內(nèi)容，體現(xiàn)顯性考試與隱性教育相結(jié)合。
第14題以漢代劉歆設計的“銅嘉量”作為背景，考查學生對圓柱的體積和等比數(shù)列基本知識的掌握情況，有助于增強民族自豪感，體現(xiàn)數(shù)學的德育價值。
第18題的保險公司保單問題，有著現(xiàn)實的背景，引導學生用所學的知識解決社會實踐活動中的問題。試題將勞動教育與數(shù)學學科內(nèi)容有機融合，使學生體會勞動的價值。
北京卷還關(guān)注對美育的考查。如第13題中所蘊含的圖象及其關(guān)系的簡潔美。第15題中等差、等比數(shù)列，遞增、遞減數(shù)列等存在和諧的美。第20題考查的是導數(shù)的幾何意義、單調(diào)性、基本初等函數(shù)的性質(zhì)和零點存在定理等知識，三個小問層層遞進，形成結(jié)構(gòu)化的問題序列，將導數(shù)相關(guān)的核心知識串聯(lián)起來考查，體現(xiàn)試題的和諧結(jié)構(gòu)特征，體現(xiàn)了數(shù)學的美育價值。
2.文化中樹自信，應用中育素養(yǎng)
北京卷突出對數(shù)學文化和應用的考查。試題中融入中華優(yōu)秀的傳統(tǒng)數(shù)學文化元素和生態(tài)文明話題素材，體現(xiàn)對學生思想品德和價值觀的考查。
如第14題選擇中國歷史上一件標準量器“銅嘉量”作為題材，進行問題設計�！般~嘉量”是具有“對稱”性的結(jié)構(gòu)造型，體現(xiàn)了數(shù)學美與藝術(shù)創(chuàng)造美之間的巧妙結(jié)合。該量器是漢代劉歆計量理論的具體實踐，被后世視為度量衡制作的楷模，在世界度量衡史上也是絕無僅有的。學生通過解決此題，了解中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的博大精深，厚植愛國情懷，增強民族自信。
第7題是以生態(tài)文明建設中河流治理為背景，本題以實際背景下豐富度指數(shù)由低到高的改變?yōu)榍榫�，讓學生去判斷治理前后生物個體總數(shù)之間的變化關(guān)系，體會我國在綠色生態(tài)保護方面所做的努力，使學生體會人與自然和諧共生的綠色生態(tài)。
02、夯實數(shù)學基礎(chǔ)
1.注重基礎(chǔ)，突出主干
北京卷試題內(nèi)容緊扣課標和教材，注重基礎(chǔ)，突出主干，強調(diào)通性通法，體現(xiàn)數(shù)學本質(zhì)。對函數(shù)導數(shù)與不等式、三角、數(shù)列、立體幾何、解析幾何、統(tǒng)計概率、其他（集合、復數(shù)、二項式定理、充要條件、向量）等主干知識的考查，保持了較高比例。選擇題前6個，填空題前3個，解答題前3個都是對基本知識、基本技能與基本方法的考查，有利于穩(wěn)定學生心態(tài)，正常發(fā)揮水平。
2.關(guān)注方法，強化思想
數(shù)學思想方法是數(shù)學知識在高層次的抽象與概括，是數(shù)學的靈魂，是透徹理解數(shù)學知識的根基。北京卷從學科價值的高度立意，通過多題、多角度堅持對數(shù)學基本思想方法的考查。如考查了數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程、化歸與轉(zhuǎn)化、概率與統(tǒng)計、特殊與一般、分類討論等思想方法。
03、彰顯首都特色
1.貫徹以素養(yǎng)立意的命題理念，強化對思維品質(zhì)的考查
北京卷堅持“素養(yǎng)立意”的命題理念，聚焦數(shù)學學科核心素養(yǎng)，凸顯對學生思維品質(zhì)和思維方法的培育，實現(xiàn)對數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、直觀想象、數(shù)學運算、數(shù)據(jù)分析六大核心素養(yǎng)的綜合考查。如針對邏輯推理，北京卷設計了9道題進行考查。針對數(shù)學運算，北京卷設計了10道題進行考查，通過不同運算路徑的選擇，考查學生對于數(shù)學概念以及思想方法理解的深度與廣度以及運算的縝密性與靈活性。
2.兼顧選拔與育人的考試功能，強調(diào)對教學的正向引導
北京卷的命題，兼顧人才選拔功能和全面育人的導向。如第21題考查學生能否綜合運用所學知識處理新問題，并能正確運用數(shù)學語言進行表達；第8題通過空間圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化，考查學生的直觀想象能力；第20題通過對冪函數(shù)與對數(shù)函數(shù)（變化快慢）性質(zhì)的考查，滲透極限思想。這些題目的設置，體現(xiàn)了數(shù)學學習的整體性與連貫性，引導學生會用數(shù)學眼光觀察世界，會用數(shù)學思維思考世界，會用數(shù)學語言表達世界，讓具有理性思維、科學精神與創(chuàng)新能力的學生脫穎而出。
同時，北京卷契合學情，強調(diào)對教學的正向引導，讓教與考實現(xiàn)雙向促進與共同提升。引導數(shù)學教學夯實基礎(chǔ)，重視在技能訓練中基本概念的深入理解；引導數(shù)學教學關(guān)注學科本質(zhì)，重視在學習過程中思想方法的領(lǐng)悟；引導數(shù)學教學注重素養(yǎng)培養(yǎng)，重視在解決問題中思維品質(zhì)的提升，助力創(chuàng)建良好的教育生態(tài)。
3.設計科學穩(wěn)定的試卷結(jié)構(gòu)，著重對思維水平的區(qū)分
北京卷在持續(xù)探索中穩(wěn)中求進，形成了自己的試卷特點：在試卷結(jié)構(gòu)上保持均衡與穩(wěn)定，在試題形式上追求豐富與多元，體現(xiàn)出試題的基礎(chǔ)性、綜合性、應用性與創(chuàng)新性。全卷結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，每一種類型下題目的設置均由淺入深，難度層次遞進，為不同思維水平的學生提供展示的平臺。
04、堅持開拓創(chuàng)新
1.精選多樣化的情境素材，考查學生的問題解決能力
北京卷通過豐富素材內(nèi)涵，科學創(chuàng)設現(xiàn)實情境、科學情境、數(shù)學情境和文化情境等多樣化的情境，提升學生靈活運用所學知識方法解決問題的能力。如第7題的設計，以河流治理的效果評估為背景，倡導學以致用，引導學生關(guān)注生態(tài)環(huán)境問題；第14題以漢代劉歆設計的“銅嘉量”中的升、斗、斛量器的文化背景為題目情境，弘揚傳統(tǒng)文化，增強學生民族自豪感；第18題的設計，以保險公司制定保費收取方案為情境素材，啟迪理性思考，引導學生從不同角度思考問題，分析和解決問題。
2.探索多元化的呈現(xiàn)形式，考查學生的創(chuàng)新能力
北京卷通過設計豐富多元的題目呈現(xiàn)形式，創(chuàng)新試題類型，考查學生綜合思維能力，以甄別學生的思維發(fā)展水平。通過設置開放性問題，鼓勵學生從多角度、多途徑去思考和解決問題，凸顯個性思維與發(fā)展?jié)摿�；通過設置多項選擇問題，鼓勵學生全面、深入地研究問題，從不同層次進行思考，促進學習方法的改進，思維水平的提升。如第13題為開放性問題，鼓勵學生的發(fā)散思維與創(chuàng)新意識；第15題為多項選擇問題，啟發(fā)學生多維度思考和自主探索能力；第16題為結(jié)構(gòu)不良問題，引導學生在復雜情境中進行思考、選擇，綜合設計解答策略；第21題為綜合性問題，要求學生在深入理解素材的基礎(chǔ)上創(chuàng)新性地分析和解決問題。
3.研究多樣化的考查路徑，考查學生的可持續(xù)學習能力
圍繞著“北京特色”，北京卷在考查路徑的開放與創(chuàng)新方面進行了持續(xù)探索。通過問題導向和任務驅(qū)動的設計，激發(fā)學生探索未知的興趣，加強對支撐學生終身發(fā)展的知識、能力和素養(yǎng)的培養(yǎng)。如第10題具有很強的探究背景，考查了學生的知識遷移、自主思考和學習能力。第21題具有很強的綜合性，三問的安排層次遞進：第一問考查學生的即時學習能力；第二問和第三問考查了學生應用知識分析問題和解決問題的能力，以及邏輯推理、信息加工、學會學習、語言表達的素養(yǎng)，有利于引導學生養(yǎng)成終身學習的意識和能力。
總之，2024年北京高考數(shù)學繼續(xù)堅持“立德樹人，服務選才，引導教學”的命題指導原則，堅持穩(wěn)中有進，守正創(chuàng)新。引導中學培養(yǎng)“四具備”的人才：具備自覺的數(shù)量觀念的人，具備嚴密推理邏輯的人，具備高度抽象概括的人，具備一絲不茍、精益求精作風的人；引導教學在六個方面“下功夫”：在主干知識的掌握上下功夫，在數(shù)學學科本質(zhì)的理解上下功夫，在數(shù)學思想方法的領(lǐng)悟上下功夫，在數(shù)學應用探究上下功夫，在創(chuàng)新思維形成上下功夫，在數(shù)學素養(yǎng)的養(yǎng)成上下功夫；促進學生德智體美勞全面發(fā)展，彰顯育人功能，助力考試改革高質(zhì)量發(fā)展。
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